Dans un article intitulé "Un ex-prisonnier dans le gouvernement Zida", le bimensuel d'enquête Le Reporter, paru mi-décembre, affirme que "le ministre a fait de la prison aux Etats-Unis pour faux et usage de faux".
Plusieurs dizaines de personnes ont manifesté vendredi à Ouagadougou devant son cabinet pour exiger sa démission.
"Je n'ai pas fait de prison. J'ai été arrêté et c'est tout. Et après relâché. Je n'ai pas de condamnation", s'est farouchement défendu M. Dieguimdé, se disant choqué que l'on pousse des ministres à démissionner sur la base de "rumeurs".
Une quarantaine d'organisations de la société civile ont demandé au Premier ministre Yacouba Isaac Zida de "démettre M. Dieguimdé de ses fonctions".
Face à ces "allégations graves", le gouvernement "est en train de vérifier, d'investiguer (...) avant de (se) prononcer", a assuré le ministre de la Communication, porte-parole du gouvernement, T. Frédéric A.K. Nikiema.
Des rumeurs avaient circulé dans la presse et les réseaux sociaux sur la moralité de M. Dieguimdé, dont +Le Reporter+ mettait également en cause les diplômes.
Le ministre a affirmé être titulaire d'un "master en relations internationales" et d'un "diplôme d'aéronautique".
Au mois de novembre, des manifestations avait contraint l'ex-ministre de la Culture Adama Sagnon à la démission. La société civile reprochait à cet ancien procureur son traitement de l'affaire Zongo, un journaliste dont l'assassinat en 1998 avait embrasé le pays.
Le Burkina Faso connaît un régime de transition après la chute de Blaise Compaoré, chassé du pouvoir par une insurrection populaire le 31 octobre après 27 ans de règne.